博客更新弄了好久了，现在停工了，看我什么时候再开工吧。

我们班这周停课了，想起来更新篇文章。这是暑假做项目的时候研究的，当然后来没用上。

注意：以下是我自己查到的（谢谢你，AI），如有不对之处，敬请谅解。

欧几里得距离公式

二维平面

这里有两个点，一个称为点$A$，一个称为点$B$，它们处在同一个二维平面上。我们假设点$A$的坐标是$(0,0)$，点$B$的坐标是$(0,1)$，这时候我们很容易能知道两点之间的距离为1，那么点$B$的坐标是$(1,1)$呢？这个时候就需要欧几里得距离公式出场了。

\[\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

没错，点$A$到点$B$的距离通过上面这一长串就可以计算出来，将数据带入进去，我们可以得到：

\[\sqrt{(1-0)^2+(1-0)^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\]

最终结果保留两位小数，最终结果$\approx1.41$，所以点$A$到点$B$的距离是1.41。

非常简单，对吧！那我们进阶到三维空间。

三维

很简单，依旧是点$A$，坐标是$(0,0,0)$，点$B$，坐标是$(1,1,1)$，如下：

\[\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}\]

再次将数据带入，得到：

\[\sqrt{(1-0)^2+(1-0)^2+(1-0)^2}=\sqrt{1^2+1^2+1^2}=\sqrt{3}\]

结果保留两位小数，最终结果$\approx1.73$，所以点$A$到点$B$的距离是1.73。

n维

网上冲浪时发现了一个更好的写法

\[\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n(x_i-y_i)^2}\]

就这么一大串